给出下列函数中图象关于y轴对称的是( )①y=log2x, ②y=x2, ③y=2|x|, ④$y=\frac{2}{x}$．A．①②B．②③C．①③D．②④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．给出下列函数中图象关于y轴对称的是（　　）
①y=log₂x； ②y=x²； ③y=2^|x|； ④$y=\frac{2}{x}$．

A．

①②

B．

②③

C．

①③

D．

②④

分析根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答解：①y=log₂x的定义域为（0，+∞），定义域关于原点不对称，则函数为非奇非偶函数；
②y=x²；是偶函数，图象关于y轴对称，满足条件．
③y=2^|x|是偶函数，图象关于y轴对称，满足条件．
④$y=\frac{2}{x}$是奇函数，图象关于y轴不对称，不满足条件，
故选：B．

点评本题主要考查函数奇偶性的判断，利用函数奇偶性的定义和性质是解决本题的关键．

练习册系列答案

${（x-1）^2}+{y^2}=\frac{36}{25}$

B．

${x^2}+{（y-1）^2}=\frac{36}{25}$

19．6人站成一排，其中甲不在两端，甲、乙不相邻的站法种数为（　　）

11．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足x²$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow c$=$\overrightarrow{0}$，x∈R．记△=$\overrightarrow{b}$²-4$\overrightarrow a\overrightarrow c$，下列说法正确的是③．（只填序号）
①若△=0，则x有唯一解；
②若△＞0，则x有两解；
③若△＜0，则x无解．

18．已知函数$f（x）=1+\frac{1}{x}+lnx+\frac{lnx}{x}$．
（1）判断函数f（x）的单调性；
（2）求证：当x＞1时，$\frac{f（x）}{e+1}＞\frac{{2{e^{x-1}}}}{{x{e^x}+1}}$．

8．已知定义在（-1，1）上的奇函数f（x），在x∈（-1，0）时，f（x）=2^x+2^-x．（1）求f（x）在（-1，1）上的表达式；
（2）若对于x∈（0，1）上的每一个值，不等式m•2^x•f（x）＜4^x-1恒成立，求实数m的取值范围；
（3）解不等式f（2x）+f（2x-1）＞0．

15．

如图：已知AB为圆O的直径，直线CD与圆O相切与M，AD⊥CD于D，BC⊥CD于C，MN⊥AB于N，AD=3，BC=1．
（1）求证：M为CD的中点；
（2）计算MN的长．

12．函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{10^{1-x}}+1，x≤0\\ lg（x+2），x＞0.\end{array}\right.$若f（a）=1，则f（8-a）=（　　）

13．已知f（x）=sin²x+cosx，x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]，则f（x）的值域为[$\frac{1}{4}$，$\frac{5}{4}$]．

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