题目内容

13．把函数f（x）=log3x图象关于x轴对称后，再向左平移2个单位，得到新函数g（x）的解析式为（　　）
A．g（x）=log3（-x+2）B．g（x）=-log3（x-2）C．g（x）=log3（-x-2）D．g（x）=-log3（x+2）

分析 把函数f（x）=log3x图象关于x轴对称后，得到函数的表达式与原函数相差一个符号，即当x取相同值时，对应的函数值是相反数，据此求解即可．

解答 解：∵把函数f（x）=log3x图象关于x轴对称后，得到y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x，
再向左平移2个单位，得到的函数解析式为g（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（x+2）=-log3（x+2）．
故选：D．

点评 本题考查对数函数的图象与性质，考查数形结合能力和转化思想，是基础题．

练习册系列答案
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3．某班高三期中考试后，对考生的数学成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组[90，100）、第二组[100，110）…第六组[140，150]．得到频率分布直方图如图所示，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有2人
（Ⅰ）请补充完整频率分布直方图；
（Ⅱ）现从成绩在[130，150]的学生中任选两人参加校数学竞赛，求恰有一人成绩在[130，140]内的概率．
4．给定下列函数：
①f（x）=$\frac{1}{x}$②f（x）=-|x|③f（x）=-2x-1④f（x）=（x-1）2，满足“对任意x1，x2∈（0，+∞），当x1＜x2时，都有 f（x1）＞f（x2）”的条件是①②③．
1．已知单调递增数列{an}满足an=3n-λ•2n（其中λ为常数，n∈N+），则实数λ的取值范围是（　　）
A．λ≤3B．λ＜3C．λ≥3D．λ＞3
8．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-2≤0}\\{x≥a}\end{array}\right.$，且z=2x-y的最大值与最小值的比值为-2，则a的值是$\frac{1}{2}$．
18．已知函数f（x）的反函数是y=$\frac{1}{{3}^{x}}$，则函数f（2x-x2）的减区间为（0，1]．
5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S8≤6，S11≥27，则S19的最小值是（　　）
A．95B．114C．133D．152
2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（\frac{1}{2}）^{x}，a≤x＜0}\\{-{x}^{2}+2x，0≤x≤4}\end{array}\right.$的值域是[-8，1]，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-3]B．[-3，0）C．[-3，-1]D．{-3}
3．对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：
①f（x）在D内单调递增或单调递减；
②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫闭函数．
（1）求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a，b]
（2）判断函数f（x）=$\frac{x}{x+1}$是否为闭函数？并说明理由；
（3）若y=k+$\sqrt{x+2}$是闭函数，求实数k的范围．

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