Question

14．有以下程序：
  
根据以上程序，若函数g（x）=f（x）-m在R上有且只有两个零点，则实数m的取值范围．

Answer 1

分析 分析程序语句的作用知：该程序的作用是计算分段函数f（x）的函数值；
把函数g（x）=f（x）-m在R上有且只有两个零点，化为y=f（x）与y=m的图象有且只有两个交点的问题．

解答 解：分析程序中各变量、各语句的作用，可知：
该程序的作用是计算分段函数
f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x≤-1}\\{{x}^{2}，-1＜x≤2}\\{-x+6，x＞2}\end{array}\right.$的函数值；
其函数图象如图所示：
又函数g（x）=f（x）-m在R上有且只有两个零点，
则由图可得m的取值范围是m＜0或1＜m＜4．

点评 本题考查了程序框图以及函数零点的应用问题，通过对程序框图的理解，转化为函数图象，然后把函数零点转化为交点个数问题，是基础题目．