Question

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4），$\overrightarrow{b}$=（1，m），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），m=（　　）

• A． $\frac{11}{2}$
• B． 7
• C． -7
• D． -$\frac{11}{2}$

Answer 1

分析 令$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=0列方程解出m．

解答 解：∵若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），∴若$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=0，即${\overrightarrow{a}}^{2}$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$．
∴25=-3+4m，
解得m=7．
故选：B．

点评 本题考查了平面向量数量积的运算，属于基础题．