题目内容
己知
、
、
满足
+
+
=
，|
|=1，|
|=
，|
|=2，则
与
夹角的余弦值为（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| a |
| b |
| 2 |
| c |
| a |
| b |
分析：设
与
的夹角为θ，由已知可得
+
=-
，平方代入已知数据计算可得．
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
解答：解：设
与
的夹角为θ，由
+
+
=
可得
+
=-
，
平方可得
2+2
•
+
2=
2，代入已知数据可得：
12+2×1×
×cosθ+(
)2=22，
解之可得cosθ=
故选B
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| a |
| b |
| c |
平方可得
| a |
| a |
| b |
| b |
| c |
12+2×1×
| 2 |
| 2 |
解之可得cosθ=
| ||
| 4 |
故选B
点评：本题考查数量积表示两个向量的夹角，移项平方是解决问题的关键，属中档题．
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,其中α,β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为