题目内容

9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=27，则a4+a6=6．

分析 把S9=27代入S9=9a5得到a5=3，所以a4+a6=2a5=6．

解答 解析：由S9=27，得S9=9a5=27，即a5=3，所以a4+a6=2a5=6．
故答案是：6．

点评 本题考查了等差数列的前n项和，项数为奇数的等差数列的前n项和等于中间项乘以项数，是基础题．

练习册系列答案
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12．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=ax-$\frac{1}{x}$-a+1．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若当x＞1时，函数y=g（x）的图象恒在函数y=$\frac{{（{a+1}）f（x）}}{x}$的图象的上方，求实数a的取值范围．
13．用0，1，2，3，4组成的各位数字不重复的所有的四位数的和是259980．
17．设PH⊥平面ABC，且PA，PB，PC相等，则H是△ABC的（　　）
A．内心B．外心C．垂心D．重心
4．已知函数$y=sin\frac{x}{2}+\sqrt{3}cos\frac{x}{2}，x∈R$．
（Ⅰ）求该函数的周期和最大值；
（Ⅱ）该函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到y=sinx（x∈R）的图象．
14．若对一切实数x不等式asinx-cos2x≤3恒成立，则实数a的取值范围是[-3，3]．
1．已知α，β为锐角，$sinα=\frac{{\sqrt{2}}}{10}，sinβ=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，则cos2β=$\frac{4}{5}$，α+2β=$\frac{π}{4}$．
18．对于函数f（x），若定义域内存在实数x满足f（-x）=-f（x），则称f（x）为“限制奇函数”，
（1）试判断f（x）=x2+2x-4是否为“限制奇函数”？并说明理由；
（2）设f（x）=2x+m是定义在[-1，2]上的“限制奇函数”，求实数m的取值范围；
（3）设f（x）=4x-m•2x+1+m2-3是定义在R上的“限制奇函数”，求实数m的取值范围．
19．在△ABC中，D是BC的中点，AB=4，AC=3，则$\overline{AD}•\overline{BC}$=（　　）
A．-7B．2C．$-\frac{7}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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