题目内容

(2010•闵行区二模)对于自然数n(n≥2)的正整数次幂,可以如下分解为n个自然数的和的形式:,…

仿此,k3(k∈N*,k≥2)的分解中的最大数为 .

 

k2+k﹣1.

【解析】

试题分析:由:,我们分析后易得:23可分解为2个连续的奇数,最小数为3;33可分解为3个连续的奇数,最小数为7…,则k3可分解为n个连续的奇数,最小数为k2﹣k+1,最大数为k2+k﹣1.

【解析】
由已知得:

23可分解为2个连续的奇数,最大数为5;

33可分解为3个连续的奇数,最大数为11;

…,

则k3可分解为k个连续的奇数,

最小数为k2﹣k+1,

最大数为k2+k﹣1,

故答案为:k2+k﹣1.

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