题目内容
15．已知等比数列{an}中，a2a10=6a6，等差数列{bn}中，b4+b6=a6，则数列{bn}的前9项和为（ ）| A． | 9 | B． | 27 | C． | 54 | D． | 72 |
分析 由等比数列的性质结合已知求得a6=6，代入b4+b6=a6，进一步代入等差数列的求和公式得答案．
解答 解：∵数列{an}是等比数列，
∴a2•a10=a62，
又a2a10=6a6，
∴a62=6a6，
解得a6=6．
∴b4+b6=a6=6．
∵数列{bn}是等差数列，
∴数列{bn}的前9项和S9=$\frac{（{b}_{1}+{b}_{9}）×9}{2}$=$\frac{（{b}_{4}+{b}_{6}）×9}{2}$=$\frac{6×9}{2}$=27．
故选：B．
点评 本题考查了等比数列和等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础题．
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