集合A={x∈Z||x|≤1}的子集个数为( )A．2B．4C．6D．8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．集合A={x∈Z||x|≤1}的子集个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据集合A中x属于整数集，由集合A中x的范围，列举出集合A中的元素，得到集合A中元素的个数，根据元素的个数即可求出集合A子集的个数．

解答解：由集合A中的x∈Z，列举出集合A中的元素为：-1，0，1，
所以集合A={-1，0，1}，
则集合A的子集有：[-1}，{0}，{1}，{-1，0}，{-1，1}，{0，1}，{0，1，-1}，∅共8个．
故选：D．

点评此题考查学生掌握当集合中元素有n个时，集合子集有2ⁿ个，是一道基础题．

练习册系列答案

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9．已知表中的对数值有且只有两个是错误的：

x	1.5	3	5	6	8	9	12
lgx	3a-b+c	2a-b	a+c	1+a-b-c	3（1-a-c）	2（2a-b）	1-a+2b

请你指出这两个错误（　　）

	A．	lg1.5≠3a-b+c，lg12≠1-a+2b		B．	lg3≠2a-b，lg9≠2（2a-b）
	C．	lg5≠a+c，lg8≠3（1-a-c）		D．	lg3≠2a-b，lg6≠1+a-b-c

10．已知直线l₁：3x+4y+1=0和点A（1，2），设过A点与l₁垂直的直线为l₂．
（1）求直线l₂的方程；
（2）求直线l₂与两坐标轴围成的三角形的面积．

7．若直线y=ax+b是函数f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$图象的切线，则a+b的最小值为-1．

14．已知函数f（x）=x⁴+ax³+2x²+b（x∈R，a，b∈R），若函数f（x）仅在x=0处有极值，则实数a的取值范围为（　　）

A．

（-$\frac{8}{3}$，$\frac{8}{3}$）

B．

[-$\frac{8}{3}$，$\frac{8}{3}$]

C．

（-∞，-$\frac{8}{3}$）∪（$\frac{8}{3}$，+∞）

D．

[-∞，$\frac{8}{3}$]∪[$\frac{8}{3}$，+∞]

4．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_a}x，x＞1\\（a-2）x-1，x≤1\end{array}$在（-∞，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（　　）

11．N（100，σ²），已知P（80＜ξ≤100）=0.35，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取（　　）

8．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数g（x）的最大值与最小值，并指出取得最值时的x的值．

9．下面五个命题中，其中正确的命题序号为②④⑤．
①若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=|${\overrightarrow a}$|+|${\overrightarrow b}$|，则存在实数λ＞0，使得$\overrightarrow b$=λ$\overrightarrow a$；
②函数 f（x）=4cos（2x-$\frac{π}{6}$）的图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称；
③在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）内方程 tanx=sinx有3个解；
④在△ABC中，A＞B?sinA＞sinB；
⑤若函数y=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）为奇函数，则φ=kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）．

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