Question

12．某几何的三视图如图所示，该几何体各个面中，最大面积为（　　）

• A． $2\sqrt{34}$
• B． 10
• C． $8\sqrt{2}$
• D． $6\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据三视图判断出几何体是三棱锥，是长方体的一个角，画出图形，求出各个面的面积即可．

解答 解：由三视图得，该几何体是三棱锥，即长方体的一个角，它的长、宽、高分别为4，3，4，
如图所示；
则该三棱锥的四个面的面积分别为
S_△ABC=$\frac{1}{2}$×4×3=6，
S_△PAB=$\frac{1}{2}$×4×4=8，
S_△PBC=$\frac{1}{2}$×3×4$\sqrt{2}$=6$\sqrt{2}$，
S_△PAC=$\frac{1}{2}$×4×5=10；
所以，面积最大的是△PBC，为10．
故选：B．

点评 本题考查了由三视图求几何体的体积的应用问题，解题的关键是对几何体正确还原，并根据三视图的长度求出几何体中的长度，是基础题目．