Question

2．从集合A={-1，$\frac{1}{2}$，2}中随机选取一个数记为k，从集合B={$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$，2}中随机选取一个数记为a，则a^k＞1的概率为$\frac{5}{9}$．

Answer 1

分析 利用列举法结婚指数函数的单调性进行求解即可．

解答 解：分别从集合A，B各取一个数，共有3×3=9组实数对，
若a=$\frac{1}{2}$，则由a^k＞1得k＜0，此时k=-1，有1个，
若a=$\frac{3}{2}$，则由a^k＞1得k＞0，此时k=$\frac{1}{2}$，2，有2个，
若a=2，则由a^k＞1得k＞0，此时k=$\frac{1}{2}$，2，有2个，共有5个，
则对应的概率P=$\frac{5}{9}$，
故答案为：$\frac{5}{9}$．

点评 本题主要考查古典概型的概率的计算，利用列举法以及指数函数的单调性是解决本题的关键．