题目内容
9．用根式的形式表示下列各式（a＞0）（1）a${\;}^{\frac{1}{2}}$；（2）a${\;}^{\frac{1}{5}}$；（3）a${\;}^{\frac{3}{4}}$；（4）a${\;}^{\frac{7}{5}}$；（5）a${\;}^{-\frac{2}{3}}$；（6）a${\;}^{-\frac{3}{2}}$．
分析 根据根式和分式指数的转化关系进行转化求解即可．
解答 解：（1）a${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{a}$；（2）a${\;}^{\frac{1}{5}}$=$\root{5}{a}$；（3）a${\;}^{\frac{3}{4}}$=$\root{4}{{a}^{3}}$；（4）a${\;}^{\frac{7}{5}}$=$\root{5}{{a}^{7}}$=a$\root{5}{{a}^{2}}$；（5）a${\;}^{-\frac{2}{3}}$=$\frac{1}{\root{3}{{a}^{2}}}$=$\frac{\root{3}{a}}{a}$；（6）a${\;}^{-\frac{3}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{{a}^{3}}}$=$\frac{1}{a\sqrt{a}}$=$\frac{\sqrt{a}}{{a}^{2}}$
点评 本题主要考查根式和分式指数幂的化简，根据根式和指数幂的关系是解决本题的关键．
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17．设f（x）=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$，则f（$\frac{1}{2016}$）+f（$\frac{1}{2015}$）+…+f（1）+f（2）+…+f（2016）=（ ）
| A． | 4031 | B． | $\frac{4031}{2}$ | C． | 4032 | D． | 2016 |
已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，直线x+2y+2=0与椭圆交于P，Q两点，且以PQ为直径的圆过M（2，0），求这个椭圆方程．