题目内容
在空间直角坐标系O-xyz中，在坐标平面xOy上到点A（3，2，50），B（3，5，1）距离相等的点有（ ）
| A、1个 | B、2个 |
| C、不存在 | D、无数个 |
考点：空间向量的夹角与距离求解公式
专题：空间向量及应用
分析：设空间直角坐标系O-xyz中坐标平面xOy上的点，由|PA|=|PB|，求出满足条件的点的个数是什么．
解答：
解：设空间直角坐标系O-xyz中坐标平面xOy上的点P（x，y，0），
则点P到点A（3，2，50），B（3，5，1）距离为|PA|、|PB|，
根据题意，得|PA|=|PB|；
即（x-3）2+（y-2）2+（0-50）2=（x-3）2+（y-5）2+（0-1）2，
化简，得y=-2478；
∴满足条件的点有无数个．
故选：D．
则点P到点A（3，2，50），B（3，5，1）距离为|PA|、|PB|，
根据题意，得|PA|=|PB|；
即（x-3）2+（y-2）2+（0-50）2=（x-3）2+（y-5）2+（0-1）2，
化简，得y=-2478；
∴满足条件的点有无数个．
故选：D．
点评：本题考查了空间之间坐标系的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线C：y2=2x上一点P到y轴的距离为3，则 P到焦点的距离为（ ）
| A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、3 |
已知焦点在x轴上的椭圆如图，△ABC内接于⊙O于A，AD切⊙O于A，∠BAD=60°，则∠ACB=（ ）
| A、120° | B、150° |
| C、90° | D、100° |
若以点F1（-2，0）、F2（2，0）为焦点的双曲线C过直线l：x+y-1=0上一点M，则能使所作双曲线C的实轴长最长时的双曲线方程为（ ）
A、x2-
| ||||||||
B、
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C、
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D、
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