题目内容
如下图PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB，PD的中点。
（1）求证：AF//平面PCE；
（2）若二面角P―CD―B为45°，AD=2，CD=3，求点F到平面PCE的距离。
（1）证：取PC中点M，连ME，MF
∵FM//CD，FM=
，AE//CD，AE=
∴AE//FN，且AE=FM，即四边形AFME是平行四边形
∴AE//EM，
∵AF
平面PCE
AF//平面PCE
（2）解：∵PA⊥平面AC，CD⊥AD，
∴CD⊥PD
∴∠PDA是二面角P―CD―B的平面角，
∴∠PDA=45°
∴△PAD是等腰Rt∠，而EM//AF。
又∵AF⊥CD
∴AF⊥面PCD，而EM//AF
∴EM⊥面PCD
又EM
面PEC，
∴面PEC⊥面PCD
在面PCD内过F作FH⊥PC于H则FH为点F到面PCE的距离
由已知PD=
∵△PFH∽△PCD
∴
∴
练习册系列答案
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，AE⊥PB于E、AF⊥PC于F．
AB，E是AB的中点，G是△PCD的重心，则在平面PCD内过G点且与PE垂直的直线有
