题目内容

12．过点（3，1）且与直线x-2y-3=0垂直的直线方程是（　　）
A．2x+y-7=0B．x+2y-5=0C．x-2y-1=0D．2x-y-5=0

分析 由两直线垂直的性质可知，所求的直线的斜率k，然后利用直线的点斜式可求直线方程

解答 解：由两直线垂直的性质可知，所求的直线的斜率k=-2
所求直线的方程为y-1=-2（x-3）即2x+y-7=0
故选：A．

点评 本题主要考查了直线方程的求解，解题的关键是利用垂直关系求解出直线的斜率．

练习册系列答案
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2．为了增强市民的环境保护组织，某市面向全市征召n名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织，现按年龄把该组织的成员分成5组：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]． 得到的频率分布直方图如图所示，已知该组织的成员年龄在[35，40）内有20人
（1）求该组织的人数；
（2）若从该组织年龄在[20，25），[25，30），[30，35）内的成员中用分层抽样的方法共抽取14名志愿者参加某社区的宣传活动，问应各抽取多少名志愿者？
3．已知O是三角形ABC内部一点，满足$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+m$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，$\frac{{S}_{△AOB}}{{S}_{△ABC}}$=$\frac{4}{7}$，则实数m=（　　）
A．2B．3C．4D．5
20．已知一个k进制数132与十进制数42相等，那么k等于（　　）
A．8或5B．6C．5D．8
7．已知f（α）=$\frac{cos（π-α）sin（\frac{3}{2}π+α）}{cosα}$．
（1）若α为第二象限角且f（α）=-$\frac{3}{5}$，求$\frac{sin2α+cos2α+1}{1+tanα}$的值；
（2）若5f（α）=4f（3α+2β）．试问tan（2α+β）•tan（α+β）是否为定值（其中α≠kπ+$\frac{π}{2}$，α+β≠kπ+$\frac{π}{2}$，2α+β≠kπ+$\frac{π}{2}$，3α+2β≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z）？若是，请求出定值；否则，说明理由．
4．如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，且SE=2EB．
（1）证明：DE∥平面SBC；
（2）求二面角A-DE-C的大小．
11．如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图则该几何体的体积是（　　）
A．6πB．7πC．12πD．14π
8．某几何体的三视图如下，则几何体的表面积为（　　）
A．2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$B．6+2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$C．2+2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$D．6+2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$
9．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　）
A．$\frac{10}{3}$B．4C．$\frac{20}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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