题目内容
7．如图，M是抛物线y2=4x上一点（M在x轴上方），F是抛物线的焦点，若|FM|=4，则∠xFM=（ ）
| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 75° |
分析 利用抛物线的性质求出M的坐标，求出FM的斜率，即可求解∠xFM．
解答 解：由题意抛物线y2=4x得F（1，0），M是抛物线y2=4x上一点（M在x轴上方），
|FM|=4，可得M（3，2$\sqrt{3}$）．
∴MF的斜率为：$\frac{2\sqrt{3}-0}{3-1}$=$\sqrt{3}$，
tan∠xFM=$\sqrt{3}$．
∠xFM=60°．
故选：C．
点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，解决此类问题关键是灵活运用抛物线的定义，将问题转化为我们熟悉的平面几何知识．
练习册系列答案
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12．
如图，点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（y1＞0，y2＜0，y3＜0）是抛物线y2=2px（p＞0）上不同三点，AB，AC分别与x轴交于点E、F，BF与OC，EC分别交于M，N，则（ ）
如图，点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（y1＞0，y2＜0，y3＜0）是抛物线y2=2px（p＞0）上不同三点，AB，AC分别与x轴交于点E、F，BF与OC，EC分别交于M，N，则（ ）| A． | S△OBM=S△ENF+S△MNC | B． | S△OBM=S△ENF-S△MNC | ||
| C． | S△OBM+S△ENF=S△MNC | D． | S△OBM+S△ENF=2S△MNC |
16．
交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映某区域道路网在某特定时段内畅通或拥堵实际情况的概念性指数值．交通指数范围为（0，10），五个级别规定如下：
某人在工作日上班出行每次经过的路段都在同一个区域内，他随机记录了上班的40个工作日早高峰时段（早晨7点至9点）的交通指数（平均值），其统计结果如直方图所示．
（Ⅰ）据此估计此人260个工作日中早高峰时段（早晨7点至9点）中度拥堵的天数；
（Ⅱ）若此人早晨上班路上所用时间近似为：畅通时30分钟，基本畅通时35分钟，轻度拥堵时40分钟，中度拥堵时50分钟，严重拥堵时70分钟，以直方图中各种路况的频率作为每天遇到此种路况的概率，求此人上班路上所用时间X的数学期望．
交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映某区域道路网在某特定时段内畅通或拥堵实际情况的概念性指数值．交通指数范围为（0，10），五个级别规定如下：| 交通指数 | （0，2） | [2，4） | [4，6） | [6，8） | [8，10） |
| 级别 | 畅通 | 基本畅通 | 轻度拥堵 | 中度拥堵 | 严重拥堵 |
（Ⅰ）据此估计此人260个工作日中早高峰时段（早晨7点至9点）中度拥堵的天数；
（Ⅱ）若此人早晨上班路上所用时间近似为：畅通时30分钟，基本畅通时35分钟，轻度拥堵时40分钟，中度拥堵时50分钟，严重拥堵时70分钟，以直方图中各种路况的频率作为每天遇到此种路况的概率，求此人上班路上所用时间X的数学期望．
17．设集合A={x∈Z|0≤x＜3}，集合B={x∈Z|x2≤1}，则A∩B=（ ）
| A． | {0，1，2} | B． | {0，1} | C． | [0，1] | D． | {-1，0，1，2} |