Question

如图，将一副三角板拼接，使他们有公共边BC，且使这两个三角形所在的平面互相垂直，，，，BC=6.

（1）证明：平面ADC平面ADB；

（2）求二面角A—CD—B平面角的正切值.

Answer 1

（1）证明：因为，

所以．                   （3分）

又，所以．     （4分）

又，且，

所以．                   （5分）

又，所以.（6分）

（2）取BC的中点，连接，则，   （7分）

又所以 （8分）

所以过作，连接，则则所以是二面角的平面角．                        （11分）

在中，，又，     （13分）

所以，即二面角平面角的正切值为2.（14分）