题目内容
18．三边长分别为1，1，$\sqrt{3}$的三角形的最大内角的正弦值为（ ）| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
分析 设最大角为θ，由余弦定理可得cosθ，可得θ的值，从而求得sinθ的值．
解答 解：设三边长分别为1，1，$\sqrt{3}$的三角形的最大内角为θ，
则由余弦定理可得cosθ=$\frac{{1}^{2}{+1}^{2}-3}{2×1×1}$=-$\frac{1}{2}$，∴θ=120°，
∴sinθ=sin120°=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选：C．
点评 本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题．
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| A． | $\frac{1}{11}$ | B． | $\frac{10}{11}$ | C． | $\frac{9}{10}$ | D． | $\frac{11}{12}$ |
3．cos（-$\frac{79π}{6}$）的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |