题目内容
已知矩阵A=,求A2﹣1的值.
﹣3.
【解析】
试题分析:利用矩阵的乘法公式,即可得出结论.
【解析】∵A=,
∴A2﹣1=﹣1=﹣2﹣1=﹣3.
已知一个关于x,y的二元线性方程组的增广矩阵是,则2x+y= .
(2005•朝阳区一模)定义运算,则符合条件的复数z为( )
A.3﹣i B.1+3i C.3+i D.1﹣3i
已知矩阵A=的逆矩阵A﹣1=,则ab= .
已知矩阵A的逆矩阵A﹣1=,则矩阵A的特征值为( )
A.﹣1 B.4 C.﹣1,4 D.﹣1,3
定义矩阵方幂运算:设A是一个n×n(n∈N*)的矩阵,定义.若,试猜测An= .
(2012•厦门模拟)本小题设有(1)(2)(3)三个选考题,每题7分,请考生任选两题作答,满分14分,如果多做,则按所做的前两题计分.
(1)选修4﹣2:矩阵与变换
已知是矩阵属于特征值λ1=2的一个特征向量.
(I)求矩阵M;
(Ⅱ)若,求M10a.
(2)选修4﹣4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中,A(l,0),B(2,0)是两个定点,曲线C的参数方程为为参数).
(I)将曲线C的参数方程化为普通方程;
(Ⅱ)以A(l,0为极点,||为长度单位,射线AB为极轴建立极坐标系,求曲线C的极坐标方程.
(3)选修4﹣5:不等式选讲
(I)试证明柯西不等式:(a2+b2)(x2+y2)≥(ax+by)2(a,b,x,y∈R);
(Ⅱ)若x2+y2=2,且|x|≠|y|,求的最小值.
在直角坐标系下,若矩阵对应的变换将点P(2,﹣1)变到点p′(1,﹣2),则( )
A. B. C. D.
在同一平面直角坐标系中,直线x﹣2y=2变成直线2x′﹣y′=4的伸缩变换是 .