题目内容

8．已知i为虚数单位，复数z满足iz+2=z-2i，则|z|=2．

分析 利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．

解答 解：iz+2=z-2i，
∴z=$\frac{2+2i}{1-i}$=$\frac{2（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=2i．
则|z|=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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18．若i为虚数单位，设复数z满足|z|=1，则|z-1+i|的最大值为（　　）
A．$\sqrt{2}$-1B．2-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$+1D．2+$\sqrt{2}$
19．已知△ABC中，A=$\frac{π}{2}$，a=2，b=$\sqrt{3}$，则B=（　　）
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{2}$
16．若$\left\{\begin{array}{l}{sinθ＜0}\\{tanθ＞0}\end{array}\right.$ 则角θ所在的象限是（　　）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
3．若f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（3）}{f（2）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…+$\frac{f（2017）}{f（2016）}$=4032．
13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上三点A，B，P（位于x轴同侧）椭圆C的左、右焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$
（Ⅰ）当A的坐标为（0，1），AF1∥BF2时，求$\frac{|A{F}_{1}|}{|B{F}_{2}|}$的值
（Ⅱ）当直线AP经过点（-2，0），且BP⊥y轴时，判断直线AF1与BF2的位置关系，并说明理由．
20．某互联网理财平台为增加平台活跃度决定举行邀请好友拿奖励活动，规则是每邀请一位好友在该平台注册，并购买至少1万元的12月定期，邀请人可获得现金及红包奖励，现金奖励为被邀请人理财金额的1%，且每邀请一位最高现金奖励为300元，红包奖励为每邀请一位奖励50元．假设甲邀请到乙、丙两人，且乙、丙两人同意在该平台注册，并进行理财，乙、丙两人分别购买1万元、2万元、3万元的12月定期的概率如表：
理财金额1万元2万元3万元
乙理财相应金额的概率$\frac{1}{3}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{3}$
丙理财相应金额的概率$\frac{1}{2}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{6}$
（1）求乙、丙理财金额之和不少于5万元的概率；
（2）若甲获得奖励为X元，求X的分布列与数学期望．
17．在复平面中，下列复数中所对应的点在第三象限的是（　　）
A．-1+2iB．-1-2iC．3+2iD．3-2i
18．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为边长为2的正三角形，D是棱A1C1的中点，CC1=h（h＞0）．
（1）证明：BC1∥平面AB1D；
（2）若直线BC1与平在ABB1A1所成角的大小为$\frac{π}{6}$，求h的值．

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