Question

一几何体的正视图和侧视图是全等的等腰梯形，上下底边长分别为2和4，腰长为

5

，俯视图为二个同心圆，则该几何体的体积为（　　）

• A、14π
• B、

  14

  3

  π
• C、

  28

  3

  π
• D、

  7π

  3

  5

Answer 1

分析：由题意可知，几何体是一个圆台，根据数据关系，求出圆台的高，即可求出圆台的体积．

解答：解：由三视图复原几何体，可知几何体是一个圆台，上底面半径为：1；下底面半径为：2；母线为：

5

所以圆台的高为2；
所以圆台的体积为：

1

3

π×2×(22+12+1×2) = 

14

3

π
故选B

点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查空间想象能力，计算能力，能够根据题意推出几何体的结构特征，是解题的关键．