题目内容

某单位为了解职工的睡眠情况，从中抽取40名职工作为样本进行调查．调查的数据整理分组如下表示：
睡眠时间
（单位：小时） [4，5） [5，6） [6，7） [7，8） [8，9） [9，10]
频数 2 6 12 8
频率 0.20
（1）将以上表格补充完整，
（2）在给定的坐标系内画出样本的频率分布直方图；
（3）若按下面的方法在样本中从睡眠不足6小时的
职工中抽取一人：把睡眠不足6小时的8人从2到
9进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的
点数之和为被抽取人的序号．试求抽到5或8号的概率．

解：（1）见下表

睡眠时间（单位：小时）	[4，5）	[5，6）	[6，7）	[7，8）	[8，9）	[9，10]
频数	2	6	8	12	8	4
频率	0.05	0.15	0.20	0.30	0.20	0.10

（2）样本的频率分布直方图如图示
（3）设“抽到5或8号”为事件A，
先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）．
所有的基本事件有（1，1）、（1，2）、（1，3）、…、（6，6），共36个．
事件A包含的基本事件有：（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1）、（2，6）、
（3，5）、（4，4）、（5，3）、（6，2）共9个
∴ $\text{[math]}$

分析：（1）根据所给的表格中部分数据和本题的样本容量，根据频率，频数和样本容量之间的关系，填表．
（2）根据做出的表格，画出频率分步直方图，注意高度的选择．
（3）本题是一个等可能事件的概率，做出试验发生包含的事件数和满足条件的事件数，根据等可能事件的概率公式得到结果．
点评：本题考查频率分步直方图和等可能事件的概率公式，本题解题的关键是利用列举法得到事件数，注意列举时要做到不重不漏．

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