题目内容

3．1和9的等比中项是（　　）
A．5B．3C．-3D．±3

分析 设1和9的等比中项是x，可得x2=1×9，解出即可得出．

解答 解：设1和9的等比中项是x，
则x2=1×9，
解得x=±3．
故选：D．

点评 本题考查了等比数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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16．下列关系中，正确的是（　　）
A．sinα+cosβ=1B．（sinα+cosα）2=1C．sin2α+cos2α=1D．sin2α+cos2β=1
15．关于函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）+1有以下结论：
①函数f（x）值域是[0，2]；
②点（-$\frac{5}{12}$π，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；
③直线x=$\frac{π}{3}$是函数f（x）的图象的一条对称轴；
④将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度后，所得图象对应的函数是偶函数．
其中，所有正确结论的序号是①③④．
11．计算：
（1）0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{7}$）-2+256${\;}^{\frac{3}{4}}$-3-1+（$\sqrt{2}$-1）0；
（2）$\frac{lg8+lg125-lg2-lg5}{lg\sqrt{10}lg0.1}$．
18．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2，D、E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的垂心G．
（Ⅰ）求A1B与平面ABD所成角的正弦；
（Ⅱ）求点A1到平面AED的距离．
8．某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六个分数段[40，50），[50，60），…，[90，100]，画出如如图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题：
（1）求70～80分数段的学生人数；
（2）估计这次考试中该学科的优分率（80分及以上为优分）、中位数、平均值；
（3）现根据本次考试分数分成下列六段（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组）为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习．若选出的两组分数之差大于30分（以分数段为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求选出的两组为“最佳组合”的概率．
15．已知集合$A=\left\{{x|sin\frac{{{π_{\;}}x}}{3}＜\frac{1}{2}}\right\}$，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，则（∁RA）∩B=（　　）
A．$（-1，\frac{1}{2}）$B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{2}$]C．$[{\frac{1}{2}，2}）$D．（-1，2）
12．已知向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$（O、A、B三点不共线），求作下列向量：
（1）$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）；
（2）$\overrightarrow{ON}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$）；
（3）$\overrightarrow{OG}$=3$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$．
11．已知命题p：实数x满足|x-a|＜2，命题q：实数x满足$\frac{2x-1}{x+2}＜1$．
（1）若命题q为真，求x的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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