题目内容
关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间 [0,2]上有解,求实数m的取值范围.
设f(x)=x2+(m-1)x+1,x∈[0,2],
①若f(x)=0在区间[0,2]上有一解,
∵f(0)=1>0,则应有f(2)≤0,
又∵f(2)=22+(m-1)×2+1,∴m≤-
.
②若f(x)=0在区间[0,2]上有两解,则
,∴-
≤m≤-1,
由①②可知m≤-1.
练习册系列答案
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题目内容
关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间 [0,2]上有解,求实数m的取值范围.
设f(x)=x2+(m-1)x+1,x∈[0,2],
①若f(x)=0在区间[0,2]上有一解,
∵f(0)=1>0,则应有f(2)≤0,
又∵f(2)=22+(m-1)×2+1,∴m≤-
.
②若f(x)=0在区间[0,2]上有两解,则
,∴-
≤m≤-1,
由①②可知m≤-1.