题目内容
16．在伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$的作用后，直线y=2x变成直线（ ）| A． | y=4x | B． | y=$\frac{1}{2}$x | C． | y=x | D． | y=$\frac{1}{4}$x |
分析 根据伸缩变换公式可知横坐标不变，纵坐标变为原来的$\frac{1}{2}$．
解答 解：由伸缩变换公式可知，横坐标不变，纵坐标变为原来的$\frac{1}{2}$，
∴直线y=2x在伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$的作用后变为直线y=$\frac{1}{2}$×2x=x．
故选：C．
点评 本题考查了伸缩变化，属于基础题．
练习册系列答案
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9．若对任意正实数x都有3x（x+a）＞1成立，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | （-∞，1） | C． | [0，+∞） | D． | [1，+∞） |
如图所示，平面ABC⊥平面BCDE，BC∥DE，$BC=\frac{1}{2}DE=2$，BE=CD=2，AB⊥BC，AB=3．M，N分别为DE，AD的中点．
8．双“十一”结束之后，某网站针对购物情况进行了调查，参与调查的人主要集中在[20，50]岁之间，若规定：购物600（含600元）以下者，称为“理智购物”，购物超过600元者被网友形象的称为“剁手党”，得到如下统计表：
若参与调查的“理智购物”总人数为7720人．
（1）求a的值；
（2）从年龄在[20，35）的“剁手党”中按照年龄区间分层抽样的方法抽取20人；
①从这20人中随机抽取2人，求这2人恰好属于同一年龄区间的概率；
②从这20人中随机抽取2人，用ζ表示年龄在[20，25）之间的人数，求ξ的分布列及期望值．
| 分组编号 | 年龄分组 | 球迷 | 所占比例 |
| 1 | [20，25） | 1000 | 0.5 |
| 2 | [25，30） | 1800 | 0.6 |
| 3 | [30，35） | 1200 | 0.5 |
| 4 | [35，40） | a | 0.4 |
| 5 | [40，45） | 300 | 0.2 |
| 6 | [45，50] | 200 | 0.1 |
（1）求a的值；
（2）从年龄在[20，35）的“剁手党”中按照年龄区间分层抽样的方法抽取20人；
①从这20人中随机抽取2人，求这2人恰好属于同一年龄区间的概率；
②从这20人中随机抽取2人，用ζ表示年龄在[20，25）之间的人数，求ξ的分布列及期望值．