已知f(x)=x2+3ax+4.b-3≤x≤2b是偶函数.则a-b的值是-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．已知f（x）=x²+3ax+4，b-3≤x≤2b是偶函数，则a-b的值是-1．

分析根据偶函数的定义得出x²-3ax+4=x²+3ax+4，且b-3+2b=0，得出a=0，b=1即可得出a-b的值．

解答解：∵函数f（x）=x²+3ax+4，b-3≤x≤2b是偶函数，
∴f（-x）=f（x），即x²-3ax+4=x²+3ax+4，且b-3+2b=0
得出a=0，b=1，
∴a-b=-1．
故答案为-1

点评本题考查偶函数的定义，解析式的关系式，定义域的对称性，属于中档题．

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