Question

某人投篮的命中率为

1

2

，现独立投篮6次．
（1）求恰好命中3次的概率；
（2）若6次中有3次投中，求没有任何两次连续投中的概率．

Answer 1

分析：（1）投篮6次即做了6次独立实验，利用n次独立重复实验事件A发生k次的概率公式求出恰好命中3次的概率；
（2）没有任何两次连续投中所有的情况利用插空的方法求出由C₄³，然后利用相互独立事件的概率公式求出没有任何两次连续投中的概率．

解答：解：（1）投篮6次即做了6次独立实验，
恰好命中3次即“命中”事件发生了3次，
由n次独立重复实验事件A发生k次的概率公式得到：
恰有3次命中的概率为

C

3 6

(

1

2

)6=

5

16

（7分）
（2）没有任何两次连续投中所有的情况利用插空的方法得到有C₄³种，
没有连续投中的概率为

C

3 4

(

1

2

)6=

1

16

（13分）

点评：求一个事件的概率，关键是根据已知判断出事件的概率模型，然后选择合适的概率公式进行计算即可，属于基础题．