题目内容
已知平面四边形为凸四边形(凸四边形即任取平面四边形一边所在直线,其余各边均在此
直线的同侧),且,则平面四边形面积的最大值为 .
已知从地到地共有两条路径和,据统计,经过两条路径所用的时间互不影响,且经过和所用时间落在各时间段内的频率分布直方图分别为下图(1)和(2)。
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于从地到地。
(1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到地,甲和乙应如何选择各自的路径?
(2)用表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到地的人数,针对(1)的选择方案,求的分布列和数学期望。
已知函数.
(1)求的极值;
(2)若,关于的方程有唯一解,求的值.
已知向量,若,则( )
A. B. C. D.
已知函数为自然对数的底数).
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若,且方程在内有解,求实数的取值范围.
现定义,其中为虚数单位,为自然对数的底,且实数指数幂的运算
性质对都适用,若,
,那么复数( )
A. B.
C. D.
已知双曲线 的离心率为,则的渐近线方程为( )
设平行于轴的直线分别与函数及的图象交于两点,点
位于函数的图象上,若为正三角形,则( )
A. B.12 C. D.15
某中学从高三甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩如下:
甲班:92,80,79,78,85,96,85
乙班:81,91,91,76,81,92,83
(Ⅰ)若竞赛成绩在90分以上的视为“优秀生”,则从“优秀生”中任意选出2名,乙班恰好只有1名的概率是多少?
(Ⅱ)根据两组数据完成两班数学竞赛成绩的茎叶图,指出甲班学生成绩的众数,乙班学生成绩的中位数,并请你利用所学的平均数、方差的知识分析一下两个班学生的竞赛成绩情况。