Question

12．求下列函数的定义域
（1）y=$\frac{1}{{{{log}_{\frac{1}{2}}}（{2x-1}）}}$；
（2）y=$\sqrt{1-{2^x}}$．

Answer 1

分析 （1）根据对数函数的性质求出函数的定义域即可；（2）根据二次根式的性质求出函数的定义域即可．

解答 解：（1）由题意得：
2x-1＞0且2x-1≠1，
解得：x＞$\frac{1}{2}$且x≠1，
故函数的定义域是（$\frac{1}{2}$，1）∪（1，+∞）；
（2）由题意得：
1-2^x≥0，解得：x≤0，
故函数的定义域是（-∞，0]．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数以及二次根式的性质，是一道基础题．