题目内容
8．
甲、乙两名学生五次数学测验成绩（百分制）如图所示．①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；
②甲同学的平均分与乙同学的平均分相等；
③甲同学成绩的方差大于乙同学成绩的方差．
以上说法正确的是（ ）
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ①③ | D． | ①②③ |
分析 根据茎叶图中的数据，求出甲、乙两同学成绩的中位数、平均数与方差即可．
解答 解：根据茎叶图中的数据，得；
甲同学成绩的中位数是90，乙同学成绩的中位数是90，中位数相等，①错误；
甲同学的平均分是$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（87+89+90+91+93）=90，
乙同学的平均分是$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$（88+89+90+91+92）=90，平均分相等，②正确；
甲同学成绩的方差是${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（-3）2+（-1）2+02+12+32]=4，
乙同学成绩的方差是${{s}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（-2）2+（-1）2+02+12+22]=2，${{s}_{甲}}^{2}$＞${{s}_{乙}}^{2}$，③正确；
综上，正确的命题是②③．
故选：B．
点评 本题考查了利用茎叶图中的数据求中位数、平均数与方差的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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如图，正三棱柱A1B1C1-ABC，点D，E分别是A1C，AB的中点．
16．如图，在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，若$\overrightarrow{AB}=\vec a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{AA'}=\overrightarrow c$，则$\overrightarrow{BM}$=（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\overrightarrow c$ | B． | $\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b+\overrightarrow c$ | C． | $-\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b+\overrightarrow c$ | D． | $\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b+\overrightarrow c$ |
3．命题：“若x2＞1，则x＜-1或x＞1”的逆否命题是（ ）
| A． | 若x2＞1，则-1≤x≤1 | B． | 若-1≤x≤1，则x2≤1 | ||
| C． | 若-1＜x＜1，则x2＜1 | D． | 若x＜-1或x＞1，则x2＞1 |
20．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）
| A． | 2+2$\sqrt{2}$ | B． | 2+$\sqrt{2}$ | C． | 4+2$\sqrt{2}$ | D． | 4+$\sqrt{2}$ |
17．正弦函数f（x）=sinx图象的一条对称轴是（ ）
| A． | x=0 | B． | $x=\frac{π}{4}$ | C． | $x=\frac{π}{2}$ | D． | x=π |
18．
已知甲、乙两名同学在某项测试中得分成绩的茎叶图如图所示，x1，x2分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的众数，s12，s22分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的方差，则有（ ）
已知甲、乙两名同学在某项测试中得分成绩的茎叶图如图所示，x1，x2分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的众数，s12，s22分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的方差，则有（ ）| A． | x1＞x2，s12＜s22 | B． | x1=x2，s12＞s22 | C． | x1=x2，s12=s22 | D． | x1=x2，s12＜s22 |