题目内容
4．已知函数f（x）=eax+ebx（a，b∈R），其中e是自然数的底数．若f（x）是R上的偶函数，则a+b的值为0．分析 根据偶函数的定义，可得f（-x）=f（x），进而可得a，b的关系，得到答案．
解答 解：∵函数f（x）=eax+ebx（a，b∈R）是R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即e-ax+e-bx=eax+ebx，
故-a=b，
即a+b=0；
故答案为：0
点评 本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，难度中档．
练习册系列答案
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14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx-1，x≤0}\\{{2}^{-x}-1，x＞0}\end{array}\right.$，（k＜0），当方程f[f（x）]=-$\frac{1}{2}$恰有三个实数根时，实数k的取值范围为（ ）
| A． | （-$\frac{1}{2}$，0） | B． | [-$\frac{1}{2}$，0） | C． | （-∞，-$\frac{1}{2}$] | D． | （-∞，-$\frac{1}{2}$） |
15．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-b（x＜1）}\\{{3}^{x}（x≥1）}\end{array}\right.$，若$f（f（\frac{1}{2}））=9$，则实数b的值为（ ）
| A． | $-\frac{3}{2}$ | B． | $-\frac{9}{8}$ | C． | $-\frac{3}{4}$ | D． | $-\frac{1}{2}$ |
如图，已知四边形BCD和BCEG均为直角梯形，AD∥EG、CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=$\frac{π}{2}$，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=2AD，CE=2BG．求证：
已知一个正方体截取两个全等的小正三棱锥后得到的几何体的主视图和俯视图如图，则该几何体的左视图为（ ）
13．已知集合A={1，3，$\sqrt{3}$}，B={1，m}，A∪B=A，则m=（ ）
| A． | 0或$\sqrt{3}$ | B． | 0或3 | C． | 3或$\sqrt{3}$ | D． | 1或3 |
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，平面PAB⊥平面ABCD，E是PA的中点，且PA=PB=AB=2，BC=$\sqrt{2}$．