题目内容
若α表示平面，a，b表示直线，给定下列四个说法：其中正确说法的序号是（ ）
①若a∥α，a⊥b，则b⊥α；
②若a∥b，a⊥α，则b⊥α；
③若a⊥α，a⊥b，则b∥α；
④若a⊥α，b⊥α，则a∥b．
①若a∥α，a⊥b，则b⊥α；
②若a∥b，a⊥α，则b⊥α；
③若a⊥α，a⊥b，则b∥α；
④若a⊥α，b⊥α，则a∥b．
| A、①和② | B、②和④ |
| C、③和④ | D、①和③ |
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理对四个说法矩形分别分析判断．
解答：
解：对于①，若a∥α，a⊥b，则b与α可能平行；故①错误；
对于②，若a∥b，a⊥α，根据平行线的性质以及线面垂直的性质定理可以判断b⊥α；故②正确；
对于③，若a⊥α，a⊥b，则b∥α或者b?α；故③错误；
对于④，若a⊥α，b⊥α，根据线面垂直的性质定理可以判断a∥b．故④正确；
故选B．
对于②，若a∥b，a⊥α，根据平行线的性质以及线面垂直的性质定理可以判断b⊥α；故②正确；
对于③，若a⊥α，a⊥b，则b∥α或者b?α；故③错误；
对于④，若a⊥α，b⊥α，根据线面垂直的性质定理可以判断a∥b．故④正确；
故选B．
点评：本题考查了线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理的运用；熟练的运用定理的条件得到正确的结论是关键．
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对于方程为
+
=1的曲线C给出以下三个命题：
（1）曲线C关于原点中心对称；
（2）曲线C关于x轴对称，也关于y轴对称，且x轴和y轴是曲线C仅有的两条对称轴；
（3）若分别在第一、第二、第三、第四象限的点M，N，P，Q，都在曲线C上，则四边形MNPQ每一条边的边长都大于2；
其中正确的命题是（ ）
| 1 |
| |x| |
| 1 |
| |y| |
（1）曲线C关于原点中心对称；
（2）曲线C关于x轴对称，也关于y轴对称，且x轴和y轴是曲线C仅有的两条对称轴；
（3）若分别在第一、第二、第三、第四象限的点M，N，P，Q，都在曲线C上，则四边形MNPQ每一条边的边长都大于2；
其中正确的命题是（ ）
| A、（1）（2） |
| B、（1）（3） |
| C、（2）（3） |
| D、（1）（2）（3）； |
已知空间四边形OABC，M，N分别是OA，BC的中点，点G是线段MN的中点，设| OG |
| OA |
| OB |
| OC |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
