题目内容
若,则复数在复平面内表示的点所在的象限为( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
设曲线在点处的切线与直线垂直,则等于( )
A. 2 B. C. 1 D.
已知抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
已知是定义域为的偶函数,当时,,那么,不等式的解集是 .
我国古代秦九韶算法可计算多项式的值,当多项式为时,求解它的值所反映的程序框图如图所示,当时输出的结果为( )
A.15 B.5 C.16 D.11
心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法取50名同学(男30,女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道进行解答,选题情况如下表(单位:人)
(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)经过多次测试后,甲每次解答一道几何题的时间在5-7分钟,乙每次解答一道几何题所用的时间在6-8分钟,现在甲,乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率.
附表及公式:
一个正四棱锥(底面为正方形,顶点在底面的射影为底面中心的四棱锥)和一个正方体,它们有半径相同的内切球,记正四棱锥的体积为,正方体的体积为,且,则实数的最小值为 ( )
A. 2 B. C. D.
已知a∈R,设命题p:函数f(x)=ax (a>0且a≠1)是R上的单调递减函数;命题q:函数g(x)=lg(2ax2+2ax+1)的定义域为R.若“p?q”是真命题,“p?q”是假命题,求实数a的取值范围.
已知点在直径的延长线上,切于点,是的平分线且交于点,交于点.
(1)求的度数;
(2)若,求的值.