题目内容

若抛物线y=4x2上的点P到直线y=4x-5的距离最短，求点P的坐标。
解：由点P到直线y=4x-5的距离最短知，过点P的切线与直线y=4x-5平行，
设P（x0，y0），
则，
由，得
故所求的点的坐标为。
练习册系列答案
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14、若动点 P在抛物线y=2x2+1上运动，则点 P与点 A（0，-1）所连线段的中点 M的轨迹方程是
y=4x2
．
已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A、B两点，若点P （2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程是（　　）
P、Q是抛物线y=x2上顶点以外的两点，O为坐标原点．∠POQ=
π
4
，直线l1、l2分别是过P、Q两点抛物线的切线．（Ⅰ）则l1、l2的交点M点的轨迹方程是
4x2-y2-6y-1=0（y≠0）
4x2-y2-6y-1=0（y≠0）
；（Ⅱ）若l1、l2分别交x轴于A、B两点，则过△ABM的垂心与点(0，-
1
4
)的直线方程是
y=-
1
4
y=-
1
4
．

已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A、B两点，若点P （2，2）为AB的中点，则抛物线C的方程是


  1. A.
    y2=2x
  2. B.
    y2=4x
  3. C.
    y2=-4x
  4. D.
    y=4x2

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