题目内容

14．9颗珍珠中有一颗是假的，且真珍珠一样重，假珍珠比真珍珠要轻．如果用一架天平至少要称（　　）次，就一定可以找出这颗假珍珠．
A．5B．4C．2D．6

分析 将9颗珍珠分三堆，将其中两堆分别放置天平两端，如果平衡，则假珍珠在剩下一堆里；如果不平衡则假珍珠在轻的一端；再把含假珍珠的一堆中取出两颗珍珠放在天平两端，同上可找出假珍珠，故只需称两次就能找出假珍珠．

解答 解析：这是工序最优化设计问题，将9颗珍珠分三堆，将其中两堆分别放置天平两端，如果平衡，则假珍珠在剩下一堆里；如果不平衡则假珍珠在轻的一端；再把含假珍珠的一堆中取出两颗珍珠放在天平两端，同上将3颗珍珠中两颗分别放置天平两端，如果平衡，则假珍珠是下一颗里；如果不平衡则假珍珠在轻的一端；可找出假珍珠，故只需称两次就能找出假珍珠．
故选：C．

点评 本题考查了推理与论证，属于基础题．

练习册系列答案
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5．设动点P到定点F（0，$\frac{1}{4}$）的距离与它到直线y=-$\frac{1}{4}$的距离相等，
（1）求动点P的轨迹C的方程；
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2．第4届世界杯于1950年在巴西举行，此后每4年举行一次，那么将在俄罗斯举行的2018年世界杯是第21届．
9．已知椭圆C的中心在坐标原点O，右焦点$F（\sqrt{3}，0）$，M、N是椭圆C的左、右顶点，D是椭圆C上异于M、N的动点，且△MND面积的最大值为2．
（1）求椭圆C的标准方程；
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19．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=$\sqrt{2}$，BC=AA1=1，点M在AB1的中点，点P为对角线AC1上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（P，Q可以重合），则MP+PQ的最小值是$\frac{3}{4}$．
6．设1＜x＜2，则$\frac{lnx}{x}$，（$\frac{lnx}{x}$）2，$\frac{ln{x}^{2}}{{x}^{2}}$的大小关系是（$\frac{lnx}{x}$）2＜$\frac{lnx}{x}$＜$\frac{ln{x}^{2}}{{x}^{2}}$（用“＜”连接）
3．如图，点P是抛物线y2=4x上动点，F为抛物线的焦点，将向量$\overrightarrow{FP}$绕点F按顺时针方向旋转90°到$\overrightarrow{FQ}$
（Ⅰ）求Q点的轨迹C的普通方程；
（Ⅱ）过F倾斜角等于$\frac{π}{4}$的直线l与曲线C交于A、B两点，求|FA|+|FB|的值．
4．某电商对10000名网购者2015年度消费情况进行统计，其消费频率分布直方图如图，则在这些网购者中，消费金额在[0.5，0.9]内的人数为（　　）
A．2000B．4500C．6000D．7500

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