Question

椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：确定椭圆的两准线间的距离、两焦点间的距离，利用两焦点三等分椭圆两准线间的距离，建立方程，即可求得椭圆的离心率．
解答：解：两准线间的距离为，两焦点间的距离2c，
∵两焦点三等分椭圆两准线间的距离，
∴2c=•，即：6c²=2a²，
e=，或e=-（舍去）
故选B．
点评：本题考查椭圆的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．