Question

已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，集合B＝{x|－3≤x≤2}．求A∩B，(∁_UA)∪B，A∩(∁_UB)，(∁_UA)∪(∁_UB)．

Answer 1

 [解析]　如下图所示，在数轴上表示全集U及集合A，B.

∵A＝{x|－2<x<3}，

B＝{x|－3≤x≤3}．

∴∁_UA＝{x|x≤－2，或3≤x≤4}，

∁_UB＝{x|x<－3，或2<x≤4}．

∴A∩B＝{x|－2<x≤2}；

(∁_UA)∪B＝{x|x≤2，或3≤x≤4}；

A∩(∁_UB)＝{x|2<x<3}；

(∁_UA)∪(∁_UB)＝{x|x≤－2，或2<x≤4}．