题目内容


圆台上、下底面积分别为π,4π,侧面积为6π,求这个圆台的体积.


设圆台的上、下底面半径分别为r,R,母线长为l,高为h,轴截面如图所示.

由题意可得πr2=π,∴r=1,

πR2=4π ,∴R=2,

由(rl+Rl)π=6π,∴l=2.

∴h=.

∴V圆台=(π+4π+)π.


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