Question

下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是（　　）

• A、a²＞b²
• B、a³＞b³
• C、a＞b+1
• D、a＞b-1

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：不等式的解法及应用,简易逻辑

分析：根据不等式的性质，利用充分而不必要条件的定义进行判断即可．

解答： 解：A．当a=-1，b=0时，满足a²＞b²，但a＞b不成立，∴A错误．
B．∵y=x³是R上的增函数，∴a＞b?a³＞b³，∴B是充要条件，
C．当a＞b+1，满足a＞b，∴a＞b+1是a＞b成立的充分不必要条件．
D．当a＞b，满足a＞b-1，∴a＞b-1是a＞b成立的必要不充分条件．
故正确的是C，
故选：C

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，要求熟练掌握不等式的性质，比较基础．