题目内容
2．已知函数f（x）=xlnx+8在区间（0，3]的极小值为-$\frac{1}{e}$+8．分析 确定函数的定义域，求导函数，确定函数的单调性，即可求得函数f（x）的极小值．
解答 解：∵f（x）=xlnx+8，
∴f′（x）=lnx+1=0，可得x=$\frac{1}{e}$，
∴0＜x＜$\frac{1}{e}$，f′（x）＜0，$\frac{1}{e}$＜x≤3，f′（x）＞0，
∴x=$\frac{1}{e}$时，f（x）的极小值为-$\frac{1}{e}$+8．
故答案为：-$\frac{1}{e}$+8．
点评 本题考查导数知识的运用，考查函数的最值，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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12．下列说法中错误的是（ ）
| A． | 采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为4，15，26，37，48的同学均被选出，则该班学生人数可能为55 | |
| B． | “x＜0”是“ln（x+1）＜0”的必要不充分条件 | |
| C． | “?x≥2，x2-3x+2≥0”的否定是?x＜2，x2-3x+2＜0 | |
| D． | x＜3是-1＜x＜3的必要不充分条件 |
13．复数z=（3+2i）i，则复数z在复平面内对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
200辆汽车经过某一雷达地区，时速的频率分布直方图如图所示