题目内容
已知函数f(x)＝2sin2
－
cos2x，x∈
.
(1)求f(x)的最大值和最小值；
(2)若不等式|f(x)－m|＜2在x∈上恒成立，求实数m的取值范围．
解：(1)f(x)＝
－cos2x
＝1＋sin2x－cos2x＝1＋2sin
，
∴
≤sin
≤1，即2≤1＋2sin≤3.
∴f(x)max＝3，f(x)min＝2.
(2)∵|f(x)－m|＜2⇔f(x)－2＜m＜f(x)＋2
.
∴m＞f(x)max－2且m＜f(x)min＋2，
∴1＜m＜4，即m的取值范围是(1,4)．
练习册系列答案
相关题目
，则A的值构成的集合
是( )
＝
，则sin(α＋β)＝___
_____.
，则cos
的值为( )
B.
，
，若f
＝2cos2α，求α的大小．
的定义域为________．
＋1(A＞0，ω＞0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
，f
＝2，求α的值．
)n－1