Question

某种产品的广告费支出x(单位：百万元)与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

 

(1)画出散点图；

(2)求y关于x的线性回归方程.

可能用到公式

 

 

Answer 1

（1）详见解析；（2）

【解析】

试题分析：（1）根据表中所给的五组数据，得到五个点的坐标，在平面直角坐标系中画出散点图．

（2）先求出横标和纵标的平均数，得到这组数据的样本中心点，利用最小二乘法求出线性回归方程的系数，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程．

试题解析：解　(1)散点图如图所示：

 

 

(2)列出下表，并用科学计算器进行有关计算.

i	1	2	3	4	5
xi(百万元)	2	4	5	6	8
yi(百万元)	30	40	60	50	70
xiyi	60	160	300	300	560
＝5；＝50；
＝145；＝1 380

 

于是可得

,故回归方程为.

考点：线性回归方程