题目内容
设
．
（Ⅰ）若
时，求
的单调区间；
（Ⅱ）设
，且
，若在
上至少存在一点
，使得
成立，求实数p的取值范围．
【答案】
（Ⅰ）增区间
（Ⅱ）
【解析】
试题分析：（I）由已知
得
. 3分
在其定义域内为单调增函数 5分
（II）原命题等价于
在
上有解. 6分
设
， 
是增函数， 10分
[F（x）]max=F（e）＞0，解得
，故实数p的取值范围是.
考点：函数单调性与最值
点评：求函数单调性通常是利用导数大于零得增区间，导数小于零得减区间，第二问首先将不等式成立问题转化为求函数最值问题，不等式与函数的转化是常用的思路
练习册系列答案
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。
时，函数
取得极值，求函数
处的切线方程；
内不单调，求实数
的取值范围。
．
时，求
的单调区间；
时，
时，求
的取值范围.
，当x∈D时，求函数H（x）的值域．
，当x∈D时，求函数H（x）的值域．
，当x∈D时，求函数H（x）的值域．