题目内容

12．已知函数f（x）=x3-3x2-m存在2个零点，则这两个零点的和为（　　）
A．1B．3C．1或4D．1或3

分析 求出导函数，得出函数的极值点，根据题意得出f（2）=0或f（0）=0，求出零点即可．

解答 解：f（x）=x3-3x2-m，
∴f′（x）=3x2-6x=0有两不等根，
∴x=0，x=2，
∴f（2）=0或f（0）=0，
∴零点分别为0，3或2，-1，
∴这两个零点的和为3或1．
故先：D．

点评 本题考查了利用极值确定函数的图象和零点概念的考查，难点是对零点概念的理解．

练习册系列答案
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（2）令${b_n}=\frac{2n}{{{a_n}-8}}$（n∈N*），求数列{bn}的最大项和最小项．
3．已知函数f（x）=$\sqrt{x}$；
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（2）求由曲线y=$\sqrt{x}$，直线l及y轴围成图形的面积．
20．已知复数z1=3+4i，z2=3-4i，则z1+z2=（　　）
A．8iB．6C．6+8iD．6-8i
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（1）求集合A；
（2）若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求m的取值范围．
17．下列命题（i为虚数单位）中正确的是
①已知a，b∈R且a=b，则（a-b）+（a+b）i为纯虚数；
②当z是非零实数时，|z+$\frac{1}{z}$|≥2恒成立；
③复数z=（1-i）3的实部和虚部都是-2；
④如果|a+2i|＜|-2+i|，则实数a的取值范围是-1＜a＜1；
⑤复数z=1-i，则$\frac{1}{z}$+z=$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$i．
其中正确的命题的序号是②③④．
4．设函数f（x）=|x-a|．
（1）当a=2时，解不等式f（x）≥4-|x-1|；
（2）若f（x）≤1的解集为[0，2]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{2n}$=a（m＞0，n＞0）求证：m+2n≥4．
1．若（1+3x）100=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a100（x-1）100，ai∈R，i=1，2，3，…，则a1+a3+a5+…+a99=$\frac{1}{2}（{{7^{100}}-1}）$．
2．函数$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{3}）$（ω＞0）的图象中，最小正周期为π，若将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x），则g（x）的解析式为（　　）
A．$g（x）=sin（4x+\frac{π}{6}）$B．$g（x）=sin（4x-\frac{π}{3}）$C．$g（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$D．g（x）=sin2x

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