题目内容
11．已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，则四棱锥P-ABCD的体积是（ ）
| A． | $8\sqrt{5}$ | B． | $\frac{{8\sqrt{5}}}{3}$ | C． | 6 | D． | 8 |
分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个矩形为底面的四棱锥，求出底面面积和高，代入棱锥体积公式，可得几何体的体积．
解答 解：底面是矩形，边长分别为2和4，
∴S=2×4=8．
由主视图，可知高：h=$\sqrt{{3}^{2}-{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$．
∴四棱锥P-ABCD的体积V=$\frac{1}{3}$Sh=$\frac{1}{3}×\sqrt{5}×8$=$\frac{8\sqrt{5}}{3}$．
故选：B．
点评 本题考查的知识点是由三视图求体积，解决本题的关键是得到该几何体的形状以及尺寸关系．
练习册系列答案
相关题目
某校从参加高三化学得分训练的学生中随机抽出60名学生，将其化学成绩（均为整数）分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100]后得到部分频率分布直方图（如图）．观察图形中的信息，回答下列问题：
16．
如图，某几何体的三视图是三个半径为2的圆及其部分，其中半径OA，OB垂直，CD，EF均为直径，则该几何体的体积是（ ）
如图，某几何体的三视图是三个半径为2的圆及其部分，其中半径OA，OB垂直，CD，EF均为直径，则该几何体的体积是（ ）| A． | 4π | B． | 6π | C． | 8π | D． | 10π |
3．平面直角坐标系中，A，B分别为x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线x+$\sqrt{3}$y-4$\sqrt{3}$=0相切，则圆C面积的最小值为（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$π | B． | π | C． | 2π | D． | 3π |