题目内容
设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根，则θ的弧度数为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
因方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根，
故△=16cos2θ-4cotθ=4cotθ（2sin2θ-1）=0
∵角θ为锐角，
∴cotθ≠0
∴sin2θ=
∴2θ=
，或2θ=
∴θ=
或
故选B
故△=16cos2θ-4cotθ=4cotθ（2sin2θ-1）=0
∵角θ为锐角，
∴cotθ≠0
∴sin2θ=
| 1 |
| 2 |
∴2θ=
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
∴θ=
| π |
| 12 |
| 5π |
| 12 |
故选B
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