题目内容
如图，已知三棱锥
的侧棱
两两垂直，且
，
，
是
的中点．
（1）求异面直线
与
所成的角的余弦值
（2）求二面角
的余弦值
（3）
点到面
的距离
【答案】
（1）
（2）
（3）
【解析】
试题分析：以
为原点,
、
、
分别为
、
、
轴建立空间直角坐标系.
则有
、
、
、
<
>
(3)设平面
的法向量为
则由
知:
由
知:
取
由(1)知平面
的法向量为
则<
>
.
结合图形可知,二面角
的余弦值为.
设平面的法向量为
则由
由
，则点到面的距离为
考点：异面直线所成角 二面角 点面距
点评：题考查的知识点是二面角的平面角及求法，直线与平面平行的判定，点到平面的距离，属基础题.
练习册系列答案
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的侧棱
两两垂直，且
，
，
是
的中点．
点到面
的距离；
与
所成的角；
的大小．
的侧棱
两两垂直，且
，
，
是
的中点。
与
所成角的余弦值；
的所成角的正弦值。
的侧棱
两两垂直，
，
，
是
的中点。
与
所成角的余弦值；
的所成角的正弦值。
的侧棱
两两垂直，且
，
，
是
的中点．
点到面
的距离；
与
所成的角的余弦值；
的余弦值．