小明试图将一箱中的24瓶啤酒全部取出.每次小明在取出啤酒时只能取出三瓶或四瓶啤酒.那么小明取出啤酒的方式共有种．( )A．18B．27C．37D．212 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．小明试图将一箱中的24瓶啤酒全部取出，每次小明在取出啤酒时只能取出三瓶或四瓶啤酒，那么小明取出啤酒的方式共有种．（　　）

A．

B．

C．

D．

212

分析由题可知，取出酒瓶的方式有3类，根据分类计数原理可得．

解答解：由题可知，取出酒瓶的方式有3类，第一类：取6次，每次取出4瓶，只有1种方式；
第二类：取8次，每次取出3瓶，只有1种方式；
第三类：取7次，3次4瓶和4次3瓶，取法为$C_7^3$，为35种；
共计37种取法．
故选：C．

点评本题是一道排列组合问题，考查学生处理问题的方法，对学生的逻辑思维和抽象能力提出很高要求，属于中档题．

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11．在△ABC中，内角A，B，C对的边长分别是a，b，c，cosB+（cosA-$\sqrt{3}$sinA）cosC=0
（1）求C的值；
（2）若c=2，求a+2b的取值范围．

8．

如图，A、B分别是射线OM、ON上的点，给出下列以O为起点的向量：①$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}$；②$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$；③$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$；④$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$；⑤$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}$．其中终点落在阴影区域内的向量的序号有（　　）

15．已知四边形ABCD的对角线相交于一点，$\overrightarrow{AC}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{BD}$=（-$\sqrt{3}$，1），则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$的取值范围是（　　）

5．在锐角△ABC中，已知$∠B=\frac{π}{3}，|{\overrightarrow{BC}}|=2$，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的取值范围是（0，12）．

12．现有四个函数：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2^x的图象（部分）如图，则按照从左到右的顺序，图象对应的函数序号正确的一组是（　　）

9．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）．
（1）若F，A分别是椭圆的右焦点，右顶点，H是直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$与x轴的交点，设$\frac{|AF|}{|OH|}$=f（e）（e为椭圆的离心率），求f（e）的最大值；
（2）若点P（x₀，y₀）是椭圆上任意一点，从原点O作圆（x-x₀）²+（y-y₀）²=$\frac{{a}^{2}{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$的两条切线，且两条切线的斜率都存在，记为k₁，k₂，求k₁k₂的值．

10．下列各式中正确的是（　　）

	A．	sin（arcsin$\frac{π}{3}$）=$\frac{π}{3}$		B．	sin（arcsin$\frac{3}{π}$）=$\frac{3}{π}$
	C．	arccos（-x）=arccosx		D．	arctan（tan$\frac{2π}{3}$）=$\frac{2π}{3}$

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