题目内容

已知： $数学公式$ =3 $数学公式$ -2 $数学公式$ -4 $数学公式$ ≠0， $数学公式$ =（x+1） $数学公式$ +8 $数学公式$ +2y $数学公式$ ，且 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ 不共面若 $数学公式$ ∥ $数学公式$ ．求x，y的值．

解：∵ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是非零向量
∴ $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，即（x+1） $\text{[math]}$ +8 $\text{[math]}$ +2y $\text{[math]}$ =3λ $\text{[math]}$ -2λ $\text{[math]}$ -4λ $\text{[math]}$ ．
又∵向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共面
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解之得x=-13，y=8
分析：根据两个向量平行的充要条件，可得 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，由此建立关于x、y的方程组，解之即得x、y的值．
点评：本题给出两个空间向量平行，求实数x、y的值，着重考查了向量线性运算性质、平面向量基本定理及其表达式等知识，属于基础题．

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]，f（x）=tan²x+2tanx+2，求f（x）的最大值和最小值，并求出相应的x值．

=(5，2)，则|

已知命题：
①函数f（x）=

在（0，+∞）是减函数；
②函数f（x）的定义域为R，f′（x₀）=0是x=x₀为极值点的既不充分又不必要条件；
③在平面内，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线；
④函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期是π；
⑤已知

=(0，-1)，则

方向上的投影为4．
其中正确命题的序号是

．求x，y的值．