Question

解不等式C₂₁^x-4＜C₂₁^x-2＜C₂₁^x-1．

Answer 1

分析：利用组合数的公式化简不等式，求出未知数的范围．

解答：解：∵C₂₁^x-4＜C₂₁^x-2＜C₂₁^x-1，即

21!

(25-x)!(x-4)!

＜

21!

(23-x)!(x-2)!

＜

21!

(22-x)!(x-1)!

即

(x-3)(x-2)＜(25-x)(24-x) x-1＜23-x

，解得x＜12，
∴不等式的解为x＜12．

点评：此题是个基础题．本题考查组合数公式的应用．